MATEMATIKA INOVATIF

(Refleksi Perkuliahan Matematika Tanggal 28 Februari 2013 bersama Dr. Marsigit, M.A.)

 

Intuisi merupakan pemahaman yang tidak dapat didefinisikan, baik kapan dan dimana terjadinya. Dalam kegiatan pembelajaran, intuisi memiliki peran yang sangat penting. Intuisi yang dalam istilah awam sering disebut ilham ini mampu mendorong seseorang untuk menghasilkan ide/ gagasan. Intuisi dari tingkat yang terendah ke tingkat yang tertinggi adalah sebagai berikut:

1.    Tindakan

2.    Kata-kata/ tulisan

3.    Pikiran

4.    Hati

Intuisi tindakan tidak mampu mengalahkan intuisi kata-kata/ tulisan, intuisi kata-kata/ tulisan tidak mampu mengalahkan intuisi pikiran, dan intuisi pikiran tidak dapat mengalahkan intuisi hati.

Karena intuisi sangat penting bagi siswa maka intuisi ini perlu dikembangkan dan diberdayakan. Jangan sampai siswa kehilangan intuisinya. Menurut Thompson, intuisi matematika dapat muncul setelah tahap pengalaman/ experience. Oleh karena itu, agar siswa tidak kehilangan intuisinya, maka dalam kegiatan pembelajaran seorang guru dapat menerapkan suatu metode yang kreatif dan inovatif. Dengan begitu, siswa akan lebih mandiri dan siswa akan terbiasa untuk menghasilkan ide/ gagasannya sendiri.

Terdapat dua macam skema variasi metode yang dapat dikembangkan dalam kegiatan pembelajaran. Kedua metode tersebut adalah metode induksi dan metode deduksi. Metode induksi dikembangkan menurut pola khusus-umum sedangkan metode deduksi dikembangkan menurut pola umum-khusus. Sebagai contoh apabila kita membicarakan tentang macam-macam segitiga maka akan ada yang namanya segitiga siku-siku. Kemudian dari segitiga siku-siku akan dikembangan menjadi dua macam, yaitu segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku sembarang. Dalam kasus ini, metode yang digunakan adalah metode deduksi karena hal yang pertama kali dibicarakan adalah hal yang umum. Berbeda halnya apabila kita membicarakan segitiga siku-siku sembarang terlebih dahulu kemudian baru membicarakan segitiga secara umum. Maka metode yang digunakan dalam kasus ini adalah metode induksi. Metode deduksi dapat digunakan untuk memahami suatu persoalan sedangkan metode induksi dapat digunakan untuk menyimpulkan. Dalam metode deduksi terdapat definisi, aksioma, dan teorema. Metode deduksi dan metode induksi tidak bisa diterapkan secara terpisah. Guru tidak bisa hanya menerapkan metode deduksi saja atau metode induksi saja. Jadi, antara keduanya harus bekerja secara sinergis.

Jika kita bebrbicara tentang matematika realistik maka akan terdapat 4 tingkatan matematika realistik. Jika dibuat model piramida maka matematika konkret merupakan tingkatan yang paling dasar. Di atasnya terdapat model konkret. Di atas model konkret terdapat model formal. Dan yang paling puncak adalah matematika formal.

Pembelajaran matematika formal kurang efektif jika diterapkan dalam kegiatan pembelajaran. Karena pembelajaran matematika formal membuat matematika menjadi abstrak, umum, objektif, dan teoritis. Oleh karenanya, dalam pembelajaran matematika sebaiknya guru menerapkan pembelajaran matematika material.

Dalam pembelajaran (tidak hanya pembelajaran matematika saja) pastilah ada komunikasi, baik antarsiswa atau pun antara guru dan siswa. Dalam matematika terdapat 4 macam komunikasi metematika, yaitu komunikasi formal matematika,  komunikasi material matematika, komunikasi spiritual matematika, dan komunikasi normatif matematika.

Matematika dapat dikatakan sebagai ilmu jika ia memiliki sifat sintetik a priori. A priori artinya bisa memikirkan apa yang belum terjadi. Pikiran/ logika bersifat a priori, sehingga dengan kita menggunakan logika kita, kita akan dapat memikirkan apa yang belum terjadi. Selain itu ada pula pengalaman, pengalaman memiliki sifat a posteriori yang artinya tidak dapat memikirkan apa yang belum terjadi.